Chromatography Fundamentals, Del IV: Oprindelse af teoretiske plader-fraktioneret destillation og Modstrømsfordelingsekstraktioner

denne måned gennemgår vi oprindelsen af pladehøjdeteori og dens fysiske betydning som anvendt til fraktioneret destillation og modstrøms væske–væskeekstraktion, der betragtes som forløberen for gas-og væskekromatografi fra et teoretisk synspunkt.

fraktioneret destillation

teoretiske plader og pladehøjde blev først anvendt på fraktionerede destillationskolonner i 1930 ‘ erne. Det blev antaget, at en destillationskolonne består af en række sammenhængende segmenter eller trin, der hver indeholder kondensat i ligevægt med damp ved en bestemt temperatur. I fraktioneret destillation, plade højde teori bruges til at evaluere separationseffektivitet, og at estimere den søjlelængde, der er nødvendig for at opnå en bestemt destillatrenhed.

destillation er ikke en kromatografisk teknik, men snarere et modstrømssystem bestående af kondensatdråber, der konstant dannes og falder gennem en stigende “sky” af damp i en indviklet omfavnelse. Konceptuelt kan en plade betragtes som en region inden for destillationskolonnen, hvor kondensat dannes, skønt øjeblikkeligt og delvist fordampes. Denne damp, beriget i den mere flygtige komponent, stiger op ad søjlen, indtil den når et køligere område, hvor det kondenserer igen. Processen gentages kontinuerligt, indtil beriget damp kommer ud af toppen af kondensatoren som destillat.

en mere detaljeret forklaring af destillationsprocessen er som følger: vi starter med en binær blanding af komponenter a og B, repræsenteret af (AB)0, hvor B er den mere flygtige komponent. For enkelhed er komponent A ikke inkluderet i notationerne; da molfraktioner er underforstået, repræsenterer en stigning på B et tilsvarende fald på A. når det opvarmes til dets kogepunkt, producerer (AB)0 en dampfase beriget i B, mærket VB1, i ligevægt med (AB)0.

da VB1 bevæger sig op ad en diatermisk (dvs.ikke isoleret) fraktioneringskolonne, kondenserer den delvist til kondensat CB1, når den når et køligere område langs søjlen. CB1, i form af dråber, falder ned, indtil den når et område med tilstrækkelig temperatur til delvis at fordampe CB1 til VB2, en dampfase indeholdende en højere molfraktion af B. disse dampe stiger igen til et køligere søjleområde, hvor de delvist kondenserer til dannelse af kondensat CB2.

dråber af CB2 falder til et tilstrækkeligt varmt område i søjlen, hvor de delvist fordamper til dannelse af VB3, som yderligere beriges med B. igen stiger VB3 op ad søjlen og når et køligere område og kondenserer delvist til CB3, hvorved CB3 > CB2.

fordampning og kondensation fortsætter i hele destillationskolonnen, da dampfasen bliver mere beriget i B, indtil VB4 destilleres, kondenseres som CB4 og opsamles. Under destillation bliver stillpottesammensætningen mere og mere beriget med komponent A.

Figur 1: fraktioneret destillationsskema af en 1:1 molforhold blanding af væsker A og B, hvor B er den mest flygtige. I dette eksempel har destillationskolonnen tre teoretiske plader; kondensatet og dampen, der udgør det samme pladenummer, er kodet med samme farve. Der er også en ekstra plade inden for den stadig pot, (AB)0 Larv VB1. Hvis kolonnelængden er 1m, er “højden” af hver teoretisk plade 33 cm. Under initial tilbagesvaling af (AB) 0 kondenseres dampfase VB1, beriget i B, til CB1. Den første teoretiske plade i søjlen er kondensat CB1 og VB2, med damp beriget med B. Når VB2 stiger i søjlen, kondenseres den til CB2. Når CB2 falder ned i søjlen, fordampes den delvist til VB3. Processen gentages ved hjælp af alle tilgængelige plader, indtil VB4 kondenserer til CB4 og danner destillat AB4. Selvom teoretiske plader betragtes som fysiske regioner inden for kolonner, er der ikke kun betydelig overlapning, men pladeplaceringer ændres gennem en destillation.

destillationsskematisk fra stillpotten til destillat AB4 er angivet i Figur 1 og opsummeret her, udeladelse af notation A i dampfase og kondensat for klarhed:

(AB)0 < VB1 = CB1 < VB2 = CB2 < VB3 = CB3 < VB4 = CB4 (destillat AB4 dannes)

jo mindre end tegn angiver, at molfraktionen af komponent B stiger fra venstre mod højre. Faser med de samme abonnementer angiver identiske sammensætninger. Par af faser med samme farvekode repræsenterer en teoretisk plade. I dette eksempel har vi tre teoretiske plader inden for søjlen og en inden for stillpotten. Da der ikke er nogen klar afgrænsning inden for en søjle med hensyn til pladernes placering, har spidsbelastning eller områdeudvidelse ingen fysisk betydning.

Laboratoriedestillationskolonner har flere til måske hundrede teoretiske plader afhængigt af deres længde og design. Kolonner med øgede overfladearealer har flere plader, såsom pakket, Vigreuks eller spinning band kolonner. Det ser ud til, at udtrykket “plade” stammer fra afsatser eller fremspring, der blev inkorporeret i destillationskolonner for at tjene som overflader til damp–kondensatligevægte.

destillation er kompliceret at modellere matematisk, da ligevægtsbetingelser og dampkondensatsammensætninger konstant ændrer sig under destillation. Ikke desto mindre er der udviklet empiriske forhold, såsom Fenske-ligningen, der relaterer molfraktionsforholdet mellem komponenter A og B i destillatet, YA og YB, til stillpottesammensætningen,

i denne ligning er n antallet af teoretiske plader, og Chr er det relative volatilitetsforhold mellem komponenter A og B,

VA og VB er fordampningerne af komponenterne, VA = yA/ha og VB = yB/hb, i hvilken Y er molfraktionen i dampfasen, og H er den tilsvarende molfraktion i væskefasen. (Teoretiske plader i destillation er et andet fænomen end fundet i kromatografi, således n anvendes i ligning 1 snarere end N.)

den relative volatilitet af komponenter er omtrent proportional med kogepunktforholdet mellem rene komponenter. Således ville adskillelsen af komponenter med en stor kogepunktsforskel kræve relativt få teoretiske plader, hvorimod et stort antal teoretiske plader ville være påkrævet for komponenter med en lille kogepunktsforskel. Naturligvis afhænger det krævede antal plader også af destillatets målrenhed.

fraktioneret Destillationsanvendelighed

fordi fraktioneret destillation er baseret på kontinuerlig ligevægt mellem damp-og væskefaser, er det ikke en kromatografisk teknik, men en separationsproces med lav termodynamisk effektivitet. Selvom den fysiske kemi af fordampningskondensation blev brugt til at konceptualisere pladeteori, egner selve proceduren sig ikke som en analytisk teknik, men forbliver som en meget anvendt laboratorieskala-metode til rensning af flygtige forbindelser. Destillation er også fortsat den dominerende proces for industrielle separationer af flygtige komponenter (4).

destillation opsummeres bedst af Primo Levi, en berømt italiensk forfatter og kemiker, der bliver naglet, mens han holder øje med rensningen af bensene ved hjælp af en Vigre-søjle, “af diskutabel effektivitet” (5):

“destillering er smuk. Først og fremmest fordi det er en langsom, filosofisk og tavs besættelse, som holder dig travlt, men giver dig tid til at tænke på andre ting, lidt som at cykle. Derefter, fordi det involverer en metamorfose fra væske til damp, og fra dette igen til væske; men i denne dobbelte rejse, op og ned, opnås renhed, en tvetydig og fascinerende tilstand, der starter med Kemi og går meget langt.”

Primo Levi, det periodiske system

Modstrømsekstraktion

i midten af det 20.århundrede var adskillelse af faste stoffer hovedsageligt begrænset til fraktioneret krystallisation, adsorptionskromatografi og væske-væske ekstraktioner; hvoraf sidstnævnte var den mest populære. De væsentligste ulemper ved ekstraktioner var imidlertid, at de blev udført individuelt i adskillelsestragte og manglede opløsningskraft. For at øge produktiviteten og separationsevnen blev der udviklet en ny teknik baseret på sekventielle modstrømsekstraktioner-forløberen for moderne LC.

i 1940 ‘ erne blev klassiske opløsningsmiddel–opløsningsmiddelekstraktioner automatiseret, så flere ekstraktioner af opløste stoffer kunne udføres samtidigt på en enkelt prøve. Vigtigst er det, at metoden udnyttede små distributionskonstante forskelle mellem opløste stoffer i opløsning.

fremgangsmåden var baseret på en proces kendt som modstrømsfordeling (CCD), og det mest anvendte system blev udviklet af Lyman Craig. Craig CCD-enheden består af en række unikt designede rør med nedre (L) og øvre (U) rum. De nederste rum er fyldt med tættere af de to ublandbare væskefaser. Rørene er udformet således, at den nedre væskefase forbliver stationær, og indholdet af det øvre rør kan sekventielt overføres fra det ene øvre rør til det næste.

for at forenkle beregningerne indeholder de nederste og øverste sektioner normalt lige store mængder. Afhængigt af opløseligheden placeres prøven i enten det første (n = 0) øvre eller nedre rør. Betegnelser er n for rørplaceringen eller rørnummeret, ikke antallet af rør, og r er antallet af overførsler eller trin. De første øvre og nedre rør er kodet n = 0, og for den indledende ligevægt (før den første overførsel er lavet), r = 0.

før en CCD-kørsel etableres ligevægtskonstanten k for prøven mellem de to ublandbare væskefaser for at opnå de opløste fraktioner i de øvre p og nedre faser k,

hvor p + K = 1 (se ligning 5).

de første øvre og nedre rør tildeles U0 og L0, det andet sæt rør er U1 og L1 osv. CCD-processen er vist skematisk i figur 2, for r = 3.

for at starte processen opløses prøven i enten U0 eller L0, indholdet rystes (eller roteres i tilfælde af Craig-ekstraktionsrør), og indholdet får lov til at adskille. Indholdet af U0 overføres eller flyttes derefter, så de er modsatte af L1. Processen gentages, indtil det nødvendige antal rør anvendes. Typisk kan Craig CCD-enheder have hundredvis af rør.

følgende procedurer anvendes til de to indledende overførsler eller ekstraktioner:

A. Den indledende ekstraktion: r = 0, U0 = p og L0 = k.

B. Den første overførsel r = 1: Skift øverste bred af rør til højre.

øvre rør 0 er modsat nedre rør 1; øvre rør 1 er modsat nedre rør 0. Efter ækvilibrering er indholdet af opløst stof i øvre og nedre rør som følger: U0 = p2, U1 = PK, L0 = 2K, L1 = PK.

C. Den anden overførsel r = 2: Skift øverste bred af rør til højre.

øvre rør 0 er modsat nedre rør 2, øvre rør 1 er modsat nedre rør 1, og øvre rør 2 er modsat nedre rør 0. Efter ækvilibrering er indholdet af opløst stof i øvre og nedre rør som følger: U0 = p3, U1 = 2p2k, U2 = PK2, L0 = 3K, L1 = 2pk2, L2 = P2K.

fordeling af opløst stof styres af Binomialfordelingen, hvor pn,r er den opløste fraktion i den øvre fase og kn,r er den opløste fraktion i den nedre fase:

hvis flere rør føjes til en CCD-adskillelse, typisk n > 20 transformeres binomialfordelingen til en gaussisk fordeling:

efter r-overførsler er standardafvigelsen for den resulterende opløste fordeling

i dette format udtrykkes kur i form af antallet af rør. Bredden af en fordeling opnået fra en CCD-kørsel, der repræsenterer 98% af CCD-toppen, er derfor

som man kunne forvente, jo større antal overførsler r, jo bredere er fordelingen. Bredden af CCD-profilen afhænger også af fordelingskoefficienten for prøven. Prøver med enten høje eller lave fordelingskoefficienter giver smalle toppe med en maksimal bredde opnået, når p når 0,5.

røret med den maksimale mængde opløst stof er

hvor Chr er rørplaceringen eller antallet af rør ved maksimal koncentration pn,r (Chr stiger med stigende overførsler r). Det er klart, at CCD-apparatet skal have det passende antal rør til at rumme overførslerne. Opløsning mellem tilstødende toppe øges også med r.

vi gør nu opmærksom på antallet af teoretiske plader i en CCD-ekstraktion. Antallet af teoretiske plader N er forholdet mellem kvadratet af retentionstid (eller volumen) til topvariansen kur2, i de tilsvarende enheder

i CCD er opløste egenskaber karakteriseret med hensyn til antallet af overførsler r, ikke retentionstid. Fordi retention er t-KRP (ligning 9) og spidsbredde-KRP er lig med kvadratroden af RPK (ligning 7), bliver ligning 10

hvis ekstraktionsvolumenerne i de øvre og nedre faser er ens, er fordelingskoefficienten K lig med (Se også ligning 3),

hvor Cu og Cl er opløste koncentrationer i henholdsvis de øvre og nedre faser. Fordi

derefter

og ligning 11 reduceres til

ligning 15 indikerer, at antallet af teoretiske plader i en CCD-kørsel er lig med en brøkdel gange antallet af overførsler eller ekstraktioner. Da K = Cu/Cl = p / k, jo mere “tid” et opløst stof bruger i den øvre fase, jo større er pladenummeret eller CCD-effektiviteten. Hvis p = 1, forbliver det opløste stof i det første øvre rør, når det overføres eller transporteres ufortyndet til det sidste rør intakt. Hvis S = 1, vil det opløste stof være for evigt i Lo. Disse betingelser ville være kromatografisk analoge med henholdsvis ikke-opnåede og irreversibelt tilbageholdte analytter.

det skal nævnes, at antallet af overførsler er lig med antallet af ekstraktionsrør, kun hvis alle rørene anvendes. For eksempel kan en forsker beslutte at bruge kun brug 500 overførsler, selvom hans apparat indeholder 1000 rør. I dette tilfælde er r = 500, Ikke 1000, og hans effektivitet reduceres med 50%.

ved destillation defineres HETP som minimumslængden af et søjlesegment, inden for hvilket et opløst stof er i ligevægt med øvre og nedre faser. Med hensyn til CCD ville HETP være lig med n = 1 eller volumenet af et ekstraktionsrør.

Modstrømsekstraktionsanvendelighed

Craig CCD-apparatet er blevet erstattet af kontinuerlige eller kromatografiske tilstande af CCD, hvor den ene væskefase holdes stationær af centrifugalkræfter, og den anden fase passerer gennem den ved hjælp af temmelig geniale mekaniske metoder (6-9).

et af de mere succesrige designs er coil planet centrifuge CCC (modstrømskromatografi) system, der bruger en roterende spiralformet slange. Andre versioner af CCC er blevet introduceret, såsom dråbe CCC, centrifugalpartitionskromatografi, CCC med høj hastighed og eluering ekstruderingskromatografi.

på grund af deres relativt lave separationseffektivitet er CCD og tilhørende teknikker blevet erstattet med højtydende væskekromatografi (HPLC) til analytiske separationer. CCD-metoder anvendes imidlertid hovedsageligt til semipreparativ oprensning af forbindelser, sædvanligvis i komplekse matricer, snarere end til analyse.

konklusioner

før udviklingen af kromatografi blev teoretiske plader og højden svarende til en teoretisk plade brugt til at vurdere destillationseffektivitet. Det blev antaget, at destillation fandt sted i diskrete trin eller plader langs længden af destillationskolonnen; jo større antal plader, jo mere effektiv destillationen.

pladekonceptet blev med succes overført til CCD, som var den næste separationsteknik, der blev vist. Koncentrationsprofiler fra CCD-separationer kunne forudsiges ved hjælp af opløsningsfordelingskoefficienter og en Gaussisk fordelingsmodel baseret på teori om pladehøjde. Desuden kan omfanget af spidsudvidelsen og spidsbelastningen også vurderes med hensyn til antallet af overførsler.

fra undersøgelser ved hjælp af pladehøjdemodellen blev teorien og praksis med kromatografi realiseret af Martin og Synge, nobelpristagere. Deres bidrag, såvel som Cal Giddings’ enestående tilgang til spidsudvidelse, vil blive genstand for de næste flere rater af grundlæggende kromatografi.

(1) H. G. Barth, LCGC North Am. 36(3), 200–202 (2018).

(2) H. G. Barth, LCGC North Am. 36(6), 394–396, 405 (2018).

(3) H. G. Barth, LCGC North Am. 36(7), 472–473, 476 (2018).

(4) J. Pendergast, D. smykker, D. Vickery og J. Bravo, Chem. Proces. 80(4), 16–21 (2018).

(5) P. Levi, det periodiske system, trans. R. Rosenthal, Kalium Kapitel (Schocken Bøger, Ny York, 1984).

(6) https://gfp.people.uic.edu/countercurrent/content/history

(7) J. Brent Friesen, J. B. McAlpine, S.-N. Chen og G. F. Pauli, J. Nat. Prod. 78, 1765–1796 (2015).

(9) https://chem.libretexts.org/Core/Analytical_Chemistry/Instrumental_Analysis/Countercurrent_SeparationsChemistry.