den generelle teori om elasticitet

lineær elasticitet som en generel tredimensionel teori begyndte at blive udviklet i begyndelsen af 1820 ‘ erne baseret på Cauchys arbejde. Samtidig havde Navier udviklet en elasticitetsteori baseret på en simpel corpuskulær eller partikel model af stof, hvor partikler interagerede med deres naboer ved en central kraftattraktion mellem partikelpar. Som det gradvist blev realiseret, efter arbejde af Navier, Cauchy og Poisson i 1820 ‘erne og 30’ erne, er partikelmodellen for enkel og forudsiger forhold mellem elastiske moduler, der ikke opfyldes ved eksperiment. Det meste af den efterfølgende udvikling af dette emne var med hensyn til kontinuumteorien. Kontroverser om det maksimalt mulige antal uafhængige elastiske moduler i det mest generelle anisotropiske faste stof blev afgjort af den britiske matematiker George Green i 1837. Green påpegede, at eksistensen af en elastisk belastningsenergi krævede, at de 36 elastiske konstanter, der vedrørte de 6 spændingskomponenter til de 6 stammer, højst 21 kunne være uafhængige. Den skotske fysiker Lord Kelvin satte denne overvejelse på sundere grund i 1855 som en del af hans udvikling af makroskopisk termodynamik, der viser, at der skal eksistere en belastningsenergifunktion for reversibel isotermisk eller adiabatisk (isentropisk) respons og udarbejde resultater som de (meget beskedne) temperaturændringer forbundet med isentropisk elastisk deformation (se nedenfor termodynamiske overvejelser).

Britannica spørgsmål

alt om Fysik Spørgsmål

hvem var den første videnskabsmand, der gennemførte et kontrolleret atomkædereaktionseksperiment? Hvad er måleenheden for cyklusser pr. sekund? Test din fysik skarphed med denne test.

midten og slutningen af 1800-tallet var en periode, hvor mange grundlæggende elastiske løsninger blev afledt og anvendt på teknologi og til forklaring af naturfænomener. Den franske matematiker Adh Krismar-Jean-Claude Barr Kris de Saint-Venant afledt i 1850 ‘ erne løsninger til torsion af ikke-cirkulære cylindre, hvilket forklarede nødvendigheden af at fordreje forskydning af tværsnittet i retningen parallelt med vridningsaksen og til bøjning af bjælker på grund af tværgående belastninger; sidstnævnte tillod forståelse af tilnærmelser, der er forbundet med den enkle stråleteori om Jakob Bernoulli, Euler og Coulomb. Den tyske fysiker Heinrich Rudolf Herts udviklede løsninger til deformation af elastiske faste stoffer, da de bringes i kontakt og anvendte disse til at modellere detaljer om slagkollisioner. Løsninger til stress og forskydning på grund af koncentrerede kræfter, der virker på et indre punkt i et fuldt rum, blev afledt af Kelvin, og dem på overfladen af et halvt rum af den franske matematiker Joseph Valentin Boussinesk og den italienske matematiker Valentino Cerruti. Den preussiske matematiker Leo August Pochhammer analyserede vibrationerne i en elastisk cylinder, og Lamb og den preussiske fysiker Paul Jaerisch afledte ligningerne af generel vibration af en elastisk kugle i 1880 ‘erne, en indsats, der blev fortsat af mange seismologer i 1900’ erne for at beskrive jordens vibrationer. I 1863 Kelvin havde afledt den grundlæggende form for opløsningen af de statiske elasticitetsligninger for et sfærisk fast stof, og disse blev anvendt i de følgende år på sådanne problemer som beregning af jordens deformation på grund af rotation og tidevandskrævning og måling af virkningerne af elastisk deformerbarhed på bevægelserne i Jordens rotationsakse.

den klassiske udvikling af elasticitet konfronterede aldrig fuldt ud problemet med endelig elastisk anstrengelse, hvor materialefibre ændrer deres længder med andre end meget små mængder. Dette skyldtes muligvis, at de almindelige konstruktionsmaterialer kun ville forblive elastiske for meget små stammer, før de udviser enten plastspænding eller skør svigt. Imidlertid viser naturlige polymere materialer elasticitet over et langt bredere interval (normalt også med tilstrækkelig tids-eller hastighedseffekter til, at de mere præcist ville blive karakteriseret som viskoelastisk), og den udbredte anvendelse af naturgummi og lignende materialer motiverede udviklingen af endelig elasticitet. Mens mange rødder af emnet blev lagt i den klassiske teori, især i arbejdet med Green, Gabrio Piola og Kirchhoff i midten af 1800 ‘erne, var udviklingen af en levedygtig teori med former for stress-belastningsrelationer for specifikke gummiagtige elastiske materialer samt en forståelse af de fysiske virkninger af ikke-linearitet i enkle problemer som torsion og bøjning hovedsageligt opnåelsen af den britisk-fødte ingeniør og anvendte matematiker Ronald S. Rivlin i 1940 ‘erne og 50’ erne.